KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 845. In an algebra class on the first of April, the students were practising. The task was to simplify the fraction


\frac{{(x+2)}^3+{(y+x)}^3}{{(x+2)}^3-{(y-2)}^3}.

Agnes, who was the best at mathematics in the class, suggested that if the denominator is not zero, they should just cross out the threes in all the indices, that is, write


\frac{x+2+y+x}{x+2-(y-2)}= \frac{2x+y+2}{x-y+4}.

Check the result.

(5 points)

Deadline expired on 18 April 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Természetesen ez az ,,egyszerűsítés" nem megengedhető, hibás lépés. Végezzünk átalakításokat (az a3+b3 és az a3-b3 szorzattá bontását alkalmazzuk):

{(x+2)^3+(y+x)^3\over (x+2)^3-(y-2)^3}={(2x+y+2)((x^2+2x+4-2y+xy+y^2)\over(x-y+4)(x^2+2x+4-2y+xy+y^2)}={2x+y+2\over x-y+4}.

Vagyis a végeredmény jó.


Statistics on problem C. 845.
292 students sent a solution.
5 points:264 students.
4 points:5 students.
3 points:4 students.
2 points:3 students.
1 point:5 students.
0 point:11 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program  
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley