Problem C. 847. (March 2006)
C. 847. Find a line that halves both the area and the perimeter of the ``Egyptian'' triangle (the sides of which are 3, 4, 5).
(5 pont)
Deadline expired on April 18, 2006.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás: Ha a kerületet felezni akarjuk, akkor (a rövidebbik befogón keletkezett két szakasz hosszát x-szel és (3-x)-szel jelölve) az átfogón keletkező két szakasz hossza 3+x és 2-x.
A két derékszögű háromszög hasonlóságából . A terület felezése miatt pedig , ahonnét .
Statistics:
210 students sent a solution. 5 points: 127 students. 4 points: 14 students. 3 points: 12 students. 2 points: 6 students. 1 point: 6 students. 0 point: 45 students.
Problems in Mathematics of KöMaL, March 2006