KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 847. Find a line that halves both the area and the perimeter of the ``Egyptian'' triangle (the sides of which are 3, 4, 5).

(5 points)

Deadline expired on 18 April 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Ha a kerületet felezni akarjuk, akkor (a rövidebbik befogón keletkezett két szakasz hosszát x-szel és (3-x)-szel jelölve) az átfogón keletkező két szakasz hossza 3+x és 2-x.

A két derékszögű háromszög hasonlóságából m={4\over5}\cdot(3+x). A terület felezése miatt pedig (3-x)\cdot{4\over5}(3+x)\cdot{1\over2}=3, ahonnét x=\sqrt{1,5}.


Statistics on problem C. 847.
210 students sent a solution.
5 points:127 students.
4 points:14 students.
3 points:12 students.
2 points:6 students.
1 point:6 students.
0 point:45 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley