Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem C. 848. (March 2006)

C. 848. Find the largest and smallest values of the expression


\sqrt{x-2}+\sqrt{3- x}.

(5 pont)

Deadline expired on April 18, 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: Az f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{3-x} függvény pozitív értékeket vesz csak fel, ezért pontosan ott van a maximuma és a minimuma, ahol a négyzetének. f^2(x)=2\sqrt{(x-2)(3-x)}+1. Ennek (és f(x)-nek is) legkisebb értéke 1, amit x=2 és x=3 esetén vesznek fel. A legnagyobb értéket pedig x=2,5 esetén veszik fel, ekkor f(x)=\sqrt2.


Statistics:

290 students sent a solution.
5 points:171 students.
4 points:16 students.
3 points:62 students.
2 points:22 students.
1 point:9 students.
0 point:7 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, March 2006