KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 849. Evaluate cot x, given that cot x=sin x?

(5 points)

Deadline expired on 18 April 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás:

{\cos x\over\sin x}=\sin x,

cos x=sin2x,

cos2x=1-sin2x=1-cos x,

cos2x+cos x-1=0,

\cos x={-1\pm\sqrt{5}\over2},

amiből csak a nagyobbik gyök jó. Innen \sin x=\pm\sqrt{\sqrt5-1\over2}, ennyi ctg x értéke is.


Statistics on problem C. 849.
270 students sent a solution.
5 points:96 students.
4 points:97 students.
3 points:50 students.
2 points:11 students.
1 point:6 students.
0 point:6 students.
Unfair, not evaluated:4 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley