KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 849. (March 2006)

C. 849. Evaluate cot x, given that cot x=sin x?

(5 pont)

Deadline expired on 18 April 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás:

{\cos x\over\sin x}=\sin x,

cos x=sin2x,

cos2x=1-sin2x=1-cos x,

cos2x+cos x-1=0,

\cos x={-1\pm\sqrt{5}\over2},

amiből csak a nagyobbik gyök jó. Innen \sin x=\pm\sqrt{\sqrt5-1\over2}, ennyi ctg x értéke is.


Statistics:

270 students sent a solution.
5 points:96 students.
4 points:97 students.
3 points:50 students.
2 points:11 students.
1 point:6 students.
0 point:6 students.
Unfair, not evaluated:4 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley