KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 850. (April 2006)

C. 850. An arbitrary interior point of a regular hexagon of unit side is reflected about the midpoint of each side, respectively. Calculate the area of the resulting hexagon.

(5 pont)

Deadline expired on 18 May 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A felezőpontok szabályos hatszöget alkotnak, ennek kétszeres nagyítása a kérdéses hatszög. Vagyis az is szabályos. Az oldalának hossza: 2\cdot F_1F_2=\sqrt3. Vagyis

T=6t=6\cdot{\left(\sqrt3\right)^2\cdot\sqrt3\over4}={9\sqrt3\over2}.


Statistics:

215 students sent a solution.
5 points:132 students.
4 points:33 students.
3 points:15 students.
2 points:23 students.
1 point:7 students.
0 point:5 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley