Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem C. 851. (April 2006)

C. 851. A fair coin is tossed 12 times in a row and the outcomes are listed. How many sequences of outcomes are possible in which there are no two consecutive heads?

(5 pont)

Deadline expired on May 18, 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás:

Lehet, hogy 0 fej van és 12 írás: {12\choose0}=1 eset.

Lehet, hogy 1 fej van és 11 írás: {12\choose1}=12 eset.

Lehet, hogy 2 fej van és 10 írás: {11\choose2}=55 eset.

Lehet, hogy 3 fej van és 9 írás: {10\choose3}=120 eset.

Lehet, hogy 4 fej van és 8 írás: {9\choose4}=126 eset.

Lehet, hogy 5 fej van és 7 írás: {8\choose5}=56 eset.

Lehet, hogy 6 fej van és 6 írás: {7\choose6}=7 eset.

Az összes eset száma: 1+12+55+120+126+56+7=377.


Statistics:

176 students sent a solution.
5 points:112 students.
4 points:19 students.
3 points:6 students.
2 points:8 students.
1 point:2 students.
0 point:29 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, April 2006