KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 851. (April 2006)

C. 851. A fair coin is tossed 12 times in a row and the outcomes are listed. How many sequences of outcomes are possible in which there are no two consecutive heads?

(5 pont)

Deadline expired on 18 May 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás:

Lehet, hogy 0 fej van és 12 írás: {12\choose0}=1 eset.

Lehet, hogy 1 fej van és 11 írás: {12\choose1}=12 eset.

Lehet, hogy 2 fej van és 10 írás: {11\choose2}=55 eset.

Lehet, hogy 3 fej van és 9 írás: {10\choose3}=120 eset.

Lehet, hogy 4 fej van és 8 írás: {9\choose4}=126 eset.

Lehet, hogy 5 fej van és 7 írás: {8\choose5}=56 eset.

Lehet, hogy 6 fej van és 6 írás: {7\choose6}=7 eset.

Az összes eset száma: 1+12+55+120+126+56+7=377.


Statistics:

176 students sent a solution.
5 points:112 students.
4 points:19 students.
3 points:6 students.
2 points:8 students.
1 point:2 students.
0 point:29 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley