KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 852. Solve the following inequality on the set of real numbers: x^2-3\sqrt{x^2+3}\le 1.

(5 points)

Deadline expired on 18 May 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Értelmezési tartomány: minden valós x.

x^2+3-3\sqrt{x^2+3}-4\leq0,

\left(\sqrt{x^2+3}-4\right)\left(\sqrt{x^2+3}+1\right)\leq0.

A második tényező minden x-re pozitív, ezért \sqrt{x^2+3}\leq4, azaz x2\leq13. Vagyis a megoldás: x\in\left[-\sqrt{13};\sqrt{13}\,\,\right].


Statistics on problem C. 852.
243 students sent a solution.
5 points:114 students.
4 points:49 students.
3 points:43 students.
2 points:23 students.
1 point:7 students.
0 point:7 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, April 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program  
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley