KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
A verseny állása
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

 

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 852. Oldjuk meg a következő egyenlőtlenséget a valós számok halmazán:


x^2-3\sqrt{x^2+3}\le 1.

(5 pont)

A beküldési határidő LEJÁRT.


Megoldás: Értelmezési tartomány: minden valós x.

x^2+3-3\sqrt{x^2+3}-4\leq0,

\left(\sqrt{x^2+3}-4\right)\left(\sqrt{x^2+3}+1\right)\leq0.

A második tényező minden x-re pozitív, ezért \sqrt{x^2+3}\leq4, azaz x2\leq13. Vagyis a megoldás: x\in\left[-\sqrt{13};\sqrt{13}\,\,\right].


A C. 852. feladat statisztikája
243 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:114 versenyző.
4 pontot kapott:49 versenyző.
3 pontot kapott:43 versenyző.
2 pontot kapott:23 versenyző.
1 pontot kapott:7 versenyző.
0 pontot kapott:7 versenyző.


  • A KöMaL 2006. áprilisi matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap