KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 852. Oldjuk meg a következő egyenlőtlenséget a valós számok halmazán:


x^2-3\sqrt{x^2+3}\le 1.

(5 pont)

A beküldési határidő 2006. május 18-én LEJÁRT.


Megoldás: Értelmezési tartomány: minden valós x.

x^2+3-3\sqrt{x^2+3}-4\leq0,

\left(\sqrt{x^2+3}-4\right)\left(\sqrt{x^2+3}+1\right)\leq0.

A második tényező minden x-re pozitív, ezért \sqrt{x^2+3}\leq4, azaz x2\leq13. Vagyis a megoldás: x\in\left[-\sqrt{13};\sqrt{13}\,\,\right].


A C. 852. feladat statisztikája
243 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:114 versenyző.
4 pontot kapott:49 versenyző.
3 pontot kapott:43 versenyző.
2 pontot kapott:23 versenyző.
1 pontot kapott:7 versenyző.
0 pontot kapott:7 versenyző.


  • A KöMaL 2006. áprilisi matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley