KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 857. (May 2006)

C. 857. Find the pairs (c,d) for which the equation x3-8x2+cx+d=0 has three (not necessarily) different positive integer roots.

(5 pont)

Deadline expired on 15 June 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: Az \left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)=0 gyöktényezős alakból kapjuk, hogy x1+x2+x3=8.

Az egyenlet megoldás számhármasai: (1,1,6); (1,2,5); (1,3,4); (2,2,4); (2,3,3).

Vagyis a megoldások: (13,-6); (17,-10); (19,-12); (20,-16); (21,-18).


Statistics:

117 students sent a solution.
5 points:96 students.
4 points:10 students.
3 points:2 students.
0 point:8 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley