KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

 

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraeder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 861. In a partial Solar Eclipse, the apparent diameters of the Sun and the Moon were equal. In the time instant when the eclipse was at its maximum, the edge of the Moon's shadow passed through the centre of the Sun's face. What percentage of the Sun's face was eclipsed?

(5 points)

Deadline expired on 16 October 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: A terület két egybevágó körszelet területeként adódik:

T=2\cdot\left(\frac{r^2\pi}{3}-\frac{r^2\sin120^{\circ}}{2}\right)=r^2\left(\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt3}{2}\right).

Így a kérdéses arány:

\frac{r^2\left(\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt3}{2}\right)}{r^2\pi}=\frac{2}{3}-\frac{\sqrt3}{2\pi}\approx39,10\%.


Statistics on problem C. 861.
575 students sent a solution.
5 points:438 students.
4 points:60 students.
3 points:36 students.
2 points:14 students.
1 point:3 students.
0 point:16 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma  
    Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   Nemzeti Tehetség Program     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley