KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 861. (September 2006)

C. 861. In a partial Solar Eclipse, the apparent diameters of the Sun and the Moon were equal. In the time instant when the eclipse was at its maximum, the edge of the Moon's shadow passed through the centre of the Sun's face. What percentage of the Sun's face was eclipsed?

(5 pont)

Deadline expired on 16 October 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A terület két egybevágó körszelet területeként adódik:

T=2\cdot\left(\frac{r^2\pi}{3}-\frac{r^2\sin120^{\circ}}{2}\right)=r^2\left(\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt3}{2}\right).

Így a kérdéses arány:

\frac{r^2\left(\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt3}{2}\right)}{r^2\pi}=\frac{2}{3}-\frac{\sqrt3}{2\pi}\approx39,10\%.


Statistics:

575 students sent a solution.
5 points:438 students.
4 points:60 students.
3 points:36 students.
2 points:14 students.
1 point:3 students.
0 point:16 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley