KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 865. Which number has the form 503 in base n and 305 in base (n+2)?

(5 points)

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A keresett számot x-szel jelölve egyrészt

x=5n2+3,

másrészt

x=3(n+2)2+5.

Innen

5n2+3=3(n+2)2+5,

amiből

n2-6n-7=0.

Ennek két gyöke a 7 és a -1, de ez utóbbi nem lehet számrendszer alap. Tehát e keresett szám 10-es számrendszerbeli értéke x=5.72+3=248. Tehát a keresett szám a 248.


Statistics on problem C. 865.
635 students sent a solution.
5 points:531 students.
4 points:49 students.
3 points:4 students.
2 points:10 students.
1 point:19 students.
0 point:9 students.
Unfair, not evaluated:13 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2006

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program