KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 870. A car dealer sold 7 cars per day on the average in a certain period. If the day of the smallest number of cars sold is not counted, the average number of cars sold per day will be 8. If the day of the largest number of cars sold is not counted, the average will be 5. Finally, if both of these days are ignored them, the average will be 5.75 cars per day. What was the total number of cars sold by the dealer in the given period?

(5 points)

Deadline expired on 15 December 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A szóban forgó időszak álljon k napból, a leggyengébb napon eladott autók számát jelölje g, a legerősebb napon eladottakét e. Ekkor:

(1)\frac{7k-g}{k-1}=8,\qquad{\rm amib\H ol}\qquad 7k-g=8k-8,
(2)\frac{7k-e}{k-1}=5,\qquad{\rm amib\H ol}\qquad 7k-e=5k-5,
(3)\frac{7k-g-e}{k-2}=5,75,\qquad{\rm amib\H ol}\qquad 7k-g-e=5,75k-11,5.

(1) és (2) összegéből kivonva (3)-at azt kapjuk, hogy 7k=7,25k-1,5, amiből k=6, és így az eladott autók száma 7k=42.


Statistics on problem C. 870.
490 students sent a solution.
5 points:448 students.
4 points:7 students.
3 points:10 students.
2 points:10 students.
1 point:2 students.
0 point:6 students.
Unfair, not evaluated:7 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley