KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
A verseny állása
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

 

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

hirdetés

C. 872. Egy 12 cm sugarú negyedkörlapból kivágunk az egyik határoló sugara fölé, mint átmérő fölé rajzolt félkört. Az így kapott síkidomba rajzolt legnagyobb körnek mekkora a sugara?

(5 pont)

A beküldési határidő LEJÁRT.


Megoldás. A PQR derékszögű háromszögben RQ2=r2+x2, a POR derékszögű háromszögben RO2=62+x2. Az OQR derékszögű háromszögben RQ2+RO2=QO2, vagyis r2+x2+62+x2=(r+6)2, amiből 2x2=12r.

ST=SQ+QT, vagyis 12=r+\sqrt{(2x)^2+r^2}=r+\sqrt{24r+r^2}, amit rendezve 12-r=\sqrt{24r+r^2}, négyzetre emelve és rendezve r=3.


A C. 872. feladat statisztikája
393 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:319 versenyző.
4 pontot kapott:12 versenyző.
3 pontot kapott:5 versenyző.
2 pontot kapott:3 versenyző.
1 pontot kapott:3 versenyző.
0 pontot kapott:51 versenyző.


  • A KöMaL 2006. novemberi matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap