KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 874. The roof of a newsstand with a square base 3 m on a side consists of two regular triangular prisms that intersect each other. One lateral face of each prism coincides with the ceiling of the newsstand. (The prisms are rotated through 90o relative to each other.) Calculate the surface area of the roof.

(5 points)

Deadline expired on 15 December 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A tetőfelület nyolc egybevágó, derékszögű háromszögből tevődik össze. Számítsuk ki egy ilyennek a területét:

t=t_{{\rm AOE}\triang}=0,5\cdot AE\cdot EO=0,5\cdot3\cdot1,5=0,5\cdot4,5~{\rm m}^2.

A tetőfelület nagysága tehát 8.0,5.4,5 m2=18 m2.

Ha a felületbe beleszámítjuk a négy egybevágó, 3 m oldalú szabályos háromszög területét is, akkor nagysága 18+4\cdot0,5\cdot3\cdot\frac{\sqrt3}{2}\cdot3~{\rm m}^2=18+9\sqrt3~{\rm m}^2\approx33,59~{\rm m}^2.


Statistics on problem C. 874.
353 students sent a solution.
5 points:230 students.
4 points:76 students.
3 points:12 students.
2 points:11 students.
1 point:6 students.
0 point:17 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley