KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 874. The roof of a newsstand with a square base 3 m on a side consists of two regular triangular prisms that intersect each other. One lateral face of each prism coincides with the ceiling of the newsstand. (The prisms are rotated through 90o relative to each other.) Calculate the surface area of the roof.

(5 points)

Deadline expired on 15 December 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A tetőfelület nyolc egybevágó, derékszögű háromszögből tevődik össze. Számítsuk ki egy ilyennek a területét:

t=t_{{\rm AOE}\triang}=0,5\cdot AE\cdot EO=0,5\cdot3\cdot1,5=0,5\cdot4,5~{\rm m}^2.

A tetőfelület nagysága tehát 8.0,5.4,5 m2=18 m2.

Ha a felületbe beleszámítjuk a négy egybevágó, 3 m oldalú szabályos háromszög területét is, akkor nagysága 18+4\cdot0,5\cdot3\cdot\frac{\sqrt3}{2}\cdot3~{\rm m}^2=18+9\sqrt3~{\rm m}^2\approx33,59~{\rm m}^2.


Statistics on problem C. 874.
353 students sent a solution.
5 points:230 students.
4 points:76 students.
3 points:12 students.
2 points:11 students.
1 point:6 students.
0 point:17 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2006

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program