English Információ A lap Pontverseny Cikkek Hírek Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 878. A cube is inscribed in a regular four-sided pyramid whose height is the double of the length of the sides of its base. What proportion of the volume of the pyramid is occupied by this cube. (The inscribed cube has four vertices on the lateral edges and the other four are lying on the base of the pyramid.)

(5 points)

Deadline expired on 15 January 2007.

Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Az ábrán a gúla magasságán átmenő,két szemközti lapra merőleges síkmetszete látható.

A két hasonló derékszögű háromszögből

ahonnan . Ebből , , tehát a kocka térfogata a gúla térfogatának 4/9-e.

Statistics on problem C. 878.
 341 students sent a solution. 5 points: 291 students. 4 points: 8 students. 3 points: 4 students. 2 points: 5 students. 1 point: 11 students. 0 point: 16 students. Unfair, not evaluated: 6 solutions.

• Problems in Mathematics of KöMaL, December 2006

•  Támogatóink: Morgan Stanley