Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem C. 879. (December 2006)

C. 879. I go shopping with 5000 forints. (Forint is the Hungarian currency, HUF.) I drop in three shops, and I find some gift in each of them that I like and buy it if I have enough money. The price of each gift is one of 1000, 1500 or 2000 forints with probability 1/3, independently in each shop. What is the probability that I will end up with three presents and even with some money left?

(5 pont)

Deadline expired on January 15, 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A következő lehetőségek vannak arra, hogy 5000 Ft-nál kevesebbet költsünk:

1) három 1000 Ft-os;;

2) kettő 1000, egy 1500 Ft-os;

3) kettő 1000, egy 2000 Ft-os;

4) egy 1000, kettő 1500 Ft-os;

5) egy 1000, egy 1500, egy 2000 Ft-os;

6) három 1500 Ft-os ajándéktárgy megvásárlása.

Az 1) és a 6) csak egyféleképpen lehetséges, a 2), 3) és a 4) három-háromféleképpen, míg az 5) hatféleképpen. Ez összesen 17 jó lehetőség, az összes lehetőségek száma pedig 33=27, így a keresett valószínűség 17/27.


Statistics:

403 students sent a solution.
5 points:274 students.
4 points:39 students.
3 points:20 students.
2 points:14 students.
1 point:40 students.
0 point:10 students.
Unfair, not evaluated:6 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, December 2006