C. 879. I go shopping with 5000 forints. (Forint is the Hungarian currency, HUF.) I drop in three shops, and I find some gift in each of them that I like and buy it if I have enough money. The price of each gift is one of 1000, 1500 or 2000 forints with probability 1/3, independently in each shop. What is the probability that I will end up with three presents and even with some money left?

(5 points)

Deadline expired.

Sorry, the solution is published in Hungarian only.

Megoldás. A következő lehetőségek vannak arra, hogy 5000 Ft-nál kevesebbet költsünk:

1) három 1000 Ft-os;;

2) kettő 1000, egy 1500 Ft-os;

3) kettő 1000, egy 2000 Ft-os;

4) egy 1000, kettő 1500 Ft-os;

5) egy 1000, egy 1500, egy 2000 Ft-os;

6) három 1500 Ft-os ajándéktárgy megvásárlása.

Az 1) és a 6) csak egyféleképpen lehetséges, a 2), 3) és a 4) három-háromféleképpen, míg az 5) hatféleképpen. Ez összesen 17 jó lehetőség, az összes lehetőségek száma pedig 3³=27, így a keresett valószínűség 17/27.

Statistics on problem C. 879. 403 students sent a solution. 5 points: 274 students. 4 points: 39 students. 3 points: 20 students. 2 points: 14 students. 1 point: 40 students. 0 point: 10 students. Unfair, not evaluated: 6 solutions.