A C. 880. feladat

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 880. Egy hatjegyű számot úgy lehet hárommal szorozni, hogy az első jegyét hárommal csökkentjük és a végére írunk egy hármast. Melyik ez a szám?

(5 pont)

A beküldési határidő LEJÁRT.

Megoldás: A keresett hatjegyű számot írjuk $100\,000a+b$ alakban, ahol a=3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a b pedig ötjegyű egész szám. A szöveg szerint:

$3(100\,000a+b)=1\,000\,000(a-3)+10b+3,$

$0=700\,000a+7b-2\,999\,997,$

$b=\frac{2\,999\,997-700\,000a}{7}.$

Csak az a=4 esetén kapnuk b-re ötjegyű pozitív egész számot: $b=28\,571$ . Vagyis a keresett szám: $428\,571$ .

Valóban $428\,571\cdot3=1\,285\,713$ .

A C. 880. feladat statisztikája

437 dolgozat érkezett.

5 pontot kapott: 415 versenyző.

4 pontot kapott: 3 versenyző.

3 pontot kapott: 1 versenyző.

2 pontot kapott: 2 versenyző.

1 pontot kapott: 5 versenyző.

0 pontot kapott: 5 versenyző.

Nem versenyszerű: 6 dolgozat.

A KöMaL 2007. januári matematika feladatai

Támogatóink:

ELTE