KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 883. A trough with regular triangular cross section is filled to the brim with water. Through what angle should it be tilted in order to make one fifth of the water flow over? The triangular ends of the trough should move in their vertical planes.

(5 points)

Deadline expired on 15 February 2007.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Tekintsük a vályú keresztmetszetét megdöntött állapotban.

Ekkor a szinusz-tétel szerint \frac{x}{a}=\frac{\sin\varepsilon}{\sin60^{\circ}} és \frac{4x}{a}=\frac{\sin(60^{\circ}-\varepsilon)}{\sin60^{\circ}}. A két egyenletet egymással elosztva (nem 0-val osztunk):

4=\frac{\sin(60^{\circ}-\varepsilon)}{\sin\varepsilon},

amiből kifejtés majd átrendezés után \tg\varepsilon=\frac{\sqrt3}{9}, és így \varepsilon=10,89o.


Statistics on problem C. 883.
295 students sent a solution.
5 points:224 students.
4 points:21 students.
3 points:11 students.
2 points:11 students.
0 point:26 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2007

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program