KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 883. (January 2007)

C. 883. A trough with regular triangular cross section is filled to the brim with water. Through what angle should it be tilted in order to make one fifth of the water flow over? The triangular ends of the trough should move in their vertical planes.

(5 pont)

Deadline expired on 15 February 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: Tekintsük a vályú keresztmetszetét megdöntött állapotban.

Ekkor a szinusz-tétel szerint \frac{x}{a}=\frac{\sin\varepsilon}{\sin60^{\circ}} és \frac{4x}{a}=\frac{\sin(60^{\circ}-\varepsilon)}{\sin60^{\circ}}. A két egyenletet egymással elosztva (nem 0-val osztunk):

4=\frac{\sin(60^{\circ}-\varepsilon)}{\sin\varepsilon},

amiből kifejtés majd átrendezés után \tg\varepsilon=\frac{\sqrt3}{9}, és így \varepsilon=10,89o.


Statistics:

>
295 students sent a solution.
5 points:224 students.
4 points:21 students.
3 points:11 students.
2 points:11 students.
0 point:26 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley