KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 883. A trough with regular triangular cross section is filled to the brim with water. Through what angle should it be tilted in order to make one fifth of the water flow over? The triangular ends of the trough should move in their vertical planes.

(5 points)

Deadline expired on 15 February 2007.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Tekintsük a vályú keresztmetszetét megdöntött állapotban.

Ekkor a szinusz-tétel szerint \frac{x}{a}=\frac{\sin\varepsilon}{\sin60^{\circ}} és \frac{4x}{a}=\frac{\sin(60^{\circ}-\varepsilon)}{\sin60^{\circ}}. A két egyenletet egymással elosztva (nem 0-val osztunk):

4=\frac{\sin(60^{\circ}-\varepsilon)}{\sin\varepsilon},

amiből kifejtés majd átrendezés után \tg\varepsilon=\frac{\sqrt3}{9}, és így \varepsilon=10,89o.


Statistics on problem C. 883.
295 students sent a solution.
5 points:224 students.
4 points:21 students.
3 points:11 students.
2 points:11 students.
0 point:26 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley