KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 884. (January 2007)

C. 884. A roll of a die is said to be successful if the score is at least three. Which is more probable: Rolling at least once successfully out of two or at least twice out of four?

(5 pont)

Deadline expired on 15 February 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: Annak valószínűsége, hogy egy adott dobás sikeres: 4/6=2/3.

Ennek alapján:

P(\rm{k\'et~ dob\'asb\'ol~ legal\'abb ~egy~ sikeres})=\binom{2}{1}\cdot(2/3)^1 \cdot(1/3)^1+\binom{2}{2}\cdot(2/3)^2\cdot(1/3)^0
=4/9+4/9=8/9,

P(\rm{n\'egy ~dob\'asb\'ol~ legal\'abb~ kett\H o ~sikeres})=
\binom{4}{2}\cdot(2/3)^2\cdot(1/3)^2+\binom{4}{3}\cdot(2/3)^3
\cdot(1/3)^1+\binom{4}{4}\cdot(2/3)^4\cdot(1/3)^0=

24/81+32/81+16/81=8/9.

A két esemény valószínűsége megegyezik.


Statistics:

>
363 students sent a solution.
5 points:211 students.
4 points:26 students.
3 points:45 students.
2 points:13 students.
1 point:13 students.
0 point:55 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley