KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 884. A roll of a die is said to be successful if the score is at least three. Which is more probable: Rolling at least once successfully out of two or at least twice out of four?

(5 points)

Deadline expired on 15 February 2007.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Annak valószínűsége, hogy egy adott dobás sikeres: 4/6=2/3.

Ennek alapján:

P(\rm{k\'et~ dob\'asb\'ol~ legal\'abb ~egy~ sikeres})=\binom{2}{1}\cdot(2/3)^1 \cdot(1/3)^1+\binom{2}{2}\cdot(2/3)^2\cdot(1/3)^0
=4/9+4/9=8/9,

P(\rm{n\'egy ~dob\'asb\'ol~ legal\'abb~ kett\H o ~sikeres})=
\binom{4}{2}\cdot(2/3)^2\cdot(1/3)^2+\binom{4}{3}\cdot(2/3)^3
\cdot(1/3)^1+\binom{4}{4}\cdot(2/3)^4\cdot(1/3)^0=

24/81+32/81+16/81=8/9.

A két esemény valószínűsége megegyezik.


Statistics on problem C. 884.
363 students sent a solution.
5 points:211 students.
4 points:26 students.
3 points:45 students.
2 points:13 students.
1 point:13 students.
0 point:55 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2007

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program