A C. 884. feladat

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 884. Egy kockadobást nevezzünk sikeresnek, ha a dobott szám legalább három. Mi a valószínűbb: az, hogy két dobásból legalább egy sikeres, vagy az, hogy négy dobásból legalább kettő?

(5 pont)

A beküldési határidő LEJÁRT.

Megoldás: Annak valószínűsége, hogy egy adott dobás sikeres: 4/6=2/3.

Ennek alapján:

$P(\rm{k\'et~ dob\'asb\'ol~ legal\'abb ~egy~ sikeres})=\binom{2}{1}\cdot(2/3)^1 \cdot(1/3)^1+\binom{2}{2}\cdot(2/3)^2\cdot(1/3)^0 =4/9+4/9=8/9,$

$P(\rm{n\'egy ~dob\'asb\'ol~ legal\'abb~ kett\H o ~sikeres})= \binom{4}{2}\cdot(2/3)^2\cdot(1/3)^2+\binom{4}{3}\cdot(2/3)^3 \cdot(1/3)^1+\binom{4}{4}\cdot(2/3)^4\cdot(1/3)^0=$

24/81+32/81+16/81=8/9.

A két esemény valószínűsége megegyezik.

A C. 884. feladat statisztikája

363 dolgozat érkezett.

5 pontot kapott: 211 versenyző.

4 pontot kapott: 26 versenyző.

3 pontot kapott: 45 versenyző.

2 pontot kapott: 13 versenyző.

1 pontot kapott: 13 versenyző.

0 pontot kapott: 55 versenyző.

A KöMaL 2007. januári matematika feladatai

Támogatóink:

ELTE