KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
A verseny állása
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

 

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 886. Egy épület külsejének díszítése céljából egy nagyméretű négyzetet festettek a falra. Megrajzolták a négyzet körülírt körét és a négyzet oldalaira kifelé állított félköröket is. A körívek négy Hold alakú mezőt határolnak. Mekkora a négyzet oldala, ha egy-egy ilyen mező területe 1 m2?

(5 pont)

A beküldési határid LEJÁRT.


Megoldás. Jelölje a négyzet oldalát x. Ekkor egy Hold alakú mező területe:

t=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{x}{2}\right)^2\cdot\pi-\left(\frac{1}{4}\cdot
\left(\frac{\sqrt2}{2}x\right)^2\pi-\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{\sqrt2}{2}x\right)^2\right)=

=x2(\pi/8-\pi/8+1/4)=x2/4.

Vagyis 1=x2/4, ahonnan x=2 m.


A C. 886. feladat statisztikája
410 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:357 versenyző.
4 pontot kapott:8 versenyző.
3 pontot kapott:35 versenyző.
2 pontot kapott:7 versenyző.
0 pontot kapott:2 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.


  • A KöMaL 2007. februári matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap