Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem C. 893. (March 2007)

C. 893. We have sixteen painted Easter eggs. Three of them are red. We place ten eggs in a larger box and six in a smaller box in a random arrangement. What is the probability that there will be a red egg in each box?

(5 pont)

Deadline expired on April 16, 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az összes lehetőség \binom{16}{6}, ennyiféleképpen választhatjuk ki, hogy a 16 tojásból melyek kerüljenek a hatos dobozba. A kedvező lehetőségek száma pedig úgy adódik, hogy a 6-os dobozba vagy 2, vagy 1 piros, és így vagy 5, vagy 4 nem piros tojást teszünk.

p=\frac{\binom{3}{1}\binom{13}{5}+\binom{3}{2}\binom{13}{4}}
{\binom{16}{6}}=\frac{3861+2145}{8008}=\frac{6006}{8008}=0,75.


Statistics:

259 students sent a solution.
5 points:186 students.
4 points:12 students.
3 points:9 students.
2 points:8 students.
1 point:4 students.
0 point:23 students.
Unfair, not evaluated:17 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, March 2007