Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem C. 893. (March 2007)

C. 893. We have sixteen painted Easter eggs. Three of them are red. We place ten eggs in a larger box and six in a smaller box in a random arrangement. What is the probability that there will be a red egg in each box?

(5 pont)

Deadline expired on April 16, 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az összes lehetőség \binom{16}{6}, ennyiféleképpen választhatjuk ki, hogy a 16 tojásból melyek kerüljenek a hatos dobozba. A kedvező lehetőségek száma pedig úgy adódik, hogy a 6-os dobozba vagy 2, vagy 1 piros, és így vagy 5, vagy 4 nem piros tojást teszünk.

p=\frac{\binom{3}{1}\binom{13}{5}+\binom{3}{2}\binom{13}{4}}
{\binom{16}{6}}=\frac{3861+2145}{8008}=\frac{6006}{8008}=0,75.


Statistics:

259 students sent a solution.
5 points:186 students.
4 points:12 students.
3 points:9 students.
2 points:8 students.
1 point:4 students.
0 point:23 students.
Unfair, not evaluated:17 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, March 2007