KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 893. (March 2007)

C. 893. We have sixteen painted Easter eggs. Three of them are red. We place ten eggs in a larger box and six in a smaller box in a random arrangement. What is the probability that there will be a red egg in each box?

(5 pont)

Deadline expired on 16 April 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az összes lehetőség \binom{16}{6}, ennyiféleképpen választhatjuk ki, hogy a 16 tojásból melyek kerüljenek a hatos dobozba. A kedvező lehetőségek száma pedig úgy adódik, hogy a 6-os dobozba vagy 2, vagy 1 piros, és így vagy 5, vagy 4 nem piros tojást teszünk.

p=\frac{\binom{3}{1}\binom{13}{5}+\binom{3}{2}\binom{13}{4}}
{\binom{16}{6}}=\frac{3861+2145}{8008}=\frac{6006}{8008}=0,75.


Statistics:

>
259 students sent a solution.
5 points:186 students.
4 points:12 students.
3 points:9 students.
2 points:8 students.
1 point:4 students.
0 point:23 students.
Unfair, not evaluated:17 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley