KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 897. The acute angle of a rhombus of unit sides is 60o. How many circles are there, such that the vertices of the rhombus are equidistant from the circumference of the circle? What are the radii of the circles?

(5 points)

Deadline expired on 15 May 2007.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Ha a kör középpontja a rombusz átlóinak metszéspontja, akkor sugara \frac{\sqrt3+1}4.

Ha a kör középpontja a rombusz rövidebb átlójának egyik végpontja, akkor sugara \frac12. Két ilyen kör van.

Ha a kör középpontja a rombusz hosszabbik átlóján van, akkor az átlók metszésponjától \frac{\sqrt3}6 távolságra kell lennie, sugara pedig \frac{\sqrt3}2. Ilyen körből is kettő van.


Statistics on problem C. 897.
198 students sent a solution.
5 points:59 students.
4 points:21 students.
3 points:17 students.
2 points:41 students.
1 point:28 students.
0 point:11 students.
Unfair, not evaluated:21 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, April 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley