KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 900. (May 2007)

C. 900. 75% of a certain three-digit number of different digits consists of the same digits as the original number but with no digit in the same place. Which number is it?

(5 pont)

Deadline expired on 15 June 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Lehet 3.abc=4.bca vagy 3.abc=4.cab. Vagyis 296a=370b+37c vagy 397c=260b+26c. Az első esetben 8a=10b+c. A második eset nem jöhet létre, mert 397c csak úgy lehetne 13-mal osztható, ha c is osztható 13-mal.

Az a lehetséges 10 értékét végignézve nyolc háromjegyű megoldást kapunk: 216, 324, 432, 540, 648, 756, 864, 972.


Statistics:

172 students sent a solution.
5 points:120 students.
4 points:21 students.
3 points:4 students.
2 points:7 students.
1 point:3 students.
Unfair, not evaluated:17 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley