C. 900. Egy különböző számjegyekből álló háromjegyű szám 75%-a ugyanazokból a számjegyekből áll, mint az eredeti, de egyik sem marad a helyén. Melyik ez a szám?

(5 pont)

A beküldési határidő LEJÁRT.

Megoldás. Lehet 3^.abc=4^.bca vagy 3^.abc=4^.cab. Vagyis 296a=370b+37c vagy 397c=260b+26c. Az első esetben 8a=10b+c. A második eset nem jöhet létre, mert 397c csak úgy lehetne 13-mal osztható, ha c is osztható 13-mal.

Az a lehetséges 10 értékét végignézve nyolc háromjegyű megoldást kapunk: 216, 324, 432, 540, 648, 756, 864, 972.

A C. 900. feladat statisztikája 172 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: 120 versenyző. 4 pontot kapott: 21 versenyző. 3 pontot kapott: 4 versenyző. 2 pontot kapott: 7 versenyző. 1 pontot kapott: 3 versenyző. Nem versenyszerű: 17 dolgozat.