KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 905. Ann writes down two arbitrary natural numbers that consist of the same digits in different orders. She subtracts the smaller number from the greater one, and multiplies the difference by an arbitrary natural number. Then she deletes a non-zero digit from the product. She tells the remaining number to Bill. With a little thinking, Bill can guess the deleted digit. How?

(5 points)

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Mivel bármely természetes szám 9-el osztva annyi maradékot ad, amennyit a számjegyeinek az összege, ezért két azonos számjegyekből álló természetes szám különbsége osztható 9-el.

Az a szám tehát, amiből Anna kitörölt egy számjegyet, 9-cel osztható volt, így Bélanak csak annyi a dolga, hogy a közölt szám számjegyeinek összegét kiegészíti a hozzá legközelebb álló 9-cel osztható számra.


Statistics on problem C. 905.
461 students sent a solution.
5 points:334 students.
4 points:90 students.
3 points:9 students.
2 points:11 students.
1 point:9 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2007

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program