KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 905. Ann writes down two arbitrary natural numbers that consist of the same digits in different orders. She subtracts the smaller number from the greater one, and multiplies the difference by an arbitrary natural number. Then she deletes a non-zero digit from the product. She tells the remaining number to Bill. With a little thinking, Bill can guess the deleted digit. How?

(5 points)

Deadline expired on 15 October 2007.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Mivel bármely természetes szám 9-el osztva annyi maradékot ad, amennyit a számjegyeinek az összege, ezért két azonos számjegyekből álló természetes szám különbsége osztható 9-el.

Az a szám tehát, amiből Anna kitörölt egy számjegyet, 9-cel osztható volt, így Bélanak csak annyi a dolga, hogy a közölt szám számjegyeinek összegét kiegészíti a hozzá legközelebb álló 9-cel osztható számra.


Statistics on problem C. 905.
461 students sent a solution.
5 points:334 students.
4 points:90 students.
3 points:9 students.
2 points:11 students.
1 point:9 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program  
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley