Sorry, the solution is published in Hungarian only.
Megoldás. A kérdés ugyanaz, mintha azt kérdeznénk, hogy hányféleképpen lehet a 180-at három pozitív egész szám összegeként felírni, ha a számok sorrendje nem számít.
Ha számítana a sorrend is, akkor az összes lehetőségek száma 
lenne, hiszen ha leírunk egymás mellé 180 darab 1-est, akkor a szomszédosak közötti 179 hely közül kell kettőt kiválasztani, hogy a 180 darab 1-est három részre osszuk.
Ha a+b+c=180, és a, b, c különböző pozitív egész számok, akkor ennek a három számnak 3!=6-féle különböző sorrendje van. Tehát a különböző alakú, nem egyenlő szárú háromszögek számát x-szel jelölve, 6x darab ilyen háromszög van, ha számít a szögek sorrendje. Ha a+a+b=180, és a, b különböző pozitív egész számok, akkor ennek a három számnak 3-féle különböző sorrendje van. Tehát az egyenlő szárú, de nem egyenlő oldalú, különböző alakú háromszögek számát y-nal jelölve, 3y ilyen háromszög van, ha számít a szögek sorrendje. Egyenlő oldalú háromszög 1 van.
Ezek alapján:
Az egyenlő szárú, de nem egyenlő oldalú háromszögek száma pedig 88, hiszen az alapon fekvő szögek nagysága fokban az 1-től 89-ig terjedő egész számok közül a 60 kivételével bármi lehet. Tehát y=88. Ezt behelyettesítve (1)-be kapjuk, hogy 15931=6x+3.88+1, ahonnan x=2611.
