KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 948. If one leg of a right-angled triangle is increased by 5 and the other leg is decreased by 5, its area will increase by 5. How will the area of the square drawn over the hypotenuse change?

(5 points)

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Az eredeti derékszögű háromszög befogóit jelöljük a-val és b-vel. Ekkor: \frac{ab}{2}+5=\frac{(a-5)(b+5)}{2}, amiből a=b+7.

Az eredeti derékszögű háromszög átfogójának négyzete:

a2+b2=(b+7)2+b2=2b2+14b+49.

Az új derékszögű háromszög átfogójának négyzete:

(a-5)2+(b+5)2=(b+2)2+(b+5)2=2b2+14b+29.

Vagyis 20-szal csökkent a változás hatására az átfogóra rajzolt négyzet területe.


Statistics on problem C. 948.
137 students sent a solution.
5 points:112 students.
4 points:19 students.
3 points:1 student.
2 points:2 students.
1 point:3 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, May 2008

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program