C. 948. If one leg of a right-angled triangle is increased by 5 and the other leg is decreased by 5, its area will increase by 5. How will the area of the square drawn over the hypotenuse change?

(5 points)

Deadline expired.

Sorry, the solution is published in Hungarian only.

Megoldás: Az eredeti derékszögű háromszög befogóit jelöljük a-val és b-vel. Ekkor: , amiből a=b+7.

Az eredeti derékszögű háromszög átfogójának négyzete:

a²+b²=(b+7)²+b²=2b²+14b+49.

Az új derékszögű háromszög átfogójának négyzete:

(a-5)²+(b+5)²=(b+2)²+(b+5)²=2b²+14b+29.

Vagyis 20-szal csökkent a változás hatására az átfogóra rajzolt négyzet területe.

Statistics on problem C. 948. 137 students sent a solution. 5 points: 112 students. 4 points: 19 students. 3 points: 1 student. 2 points: 2 students. 1 point: 3 students.