KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 954. (September 2008)

C. 954. Peter's favourite CD has eleven songs on it. He likes the eighth one best. When he inserts the CD in the player, he presses a button to start the first song and then he needs to press another button seven times to reach the favourite song. If he sets the player to ``random'', the player shuffles the 11 songs and plays them in that random order. What is the probability that it takes fewer presses of buttons to reach the favourite song in this way?

Suggested by Á. Számadó

(5 pont)

Deadline expired on 15 October 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Összesen 11! a sorba rendezések száma. A kedvenc dal az összekeverés után az első 7 hely valamelyikén lehet. Mind a 7 esetben a többi szám lehetséges sorrendje 10!. Vagyis a valószínűség: \frac{7\cdot10!}{11!}=\frac{7}{11}.


Statistics:

476 students sent a solution.
5 points:346 students.
4 points:8 students.
3 points:9 students.
2 points:7 students.
1 point:9 students.
0 point:90 students.
Unfair, not evaluated:6 solutions.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley