KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 960. A rectangular sheet of paper is folded along a diagonal. The four corners now form a trapezium with three sides of equal length. How long is the shorter side of the original rectangle if the longer side is 12 cm?

(5 points)

Deadline expired on 15 December 2008.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Mivel AB'C\angle=90o, ezért B'C<AC, és így a három egyenlő oldal: AD=DB'=B'C. Ezért B' illeszkedik DC felezőjére, és így AB felezőjére is. Vagyis AB'=B'B. Mivel AB=AB', ezért ABB' szabályos háromszög. Az A csúcsnál AC felezi a 60o-os szöget. Az ABC derékszögű háromszögben legyen BC=a. Ekkor AC=2a, AB=a\sqrt3, amiről tudjuk, hogy 12 cm. Vagyis a téglalap rövid oldala: a=\frac{12}{\sqrt3}\approx 6,93 cm.


Statistics on problem C. 960.
318 students sent a solution.
5 points:256 students.
4 points:7 students.
3 points:10 students.
2 points:11 students.
1 point:7 students.
0 point:21 students.
Unfair, not evaluated:6 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2008

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley