KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 965. (December 2008)

C. 965. The pattern in the Figures consists of black, white and grey squares. Which Figure in the sequence will contain 2112 grey squares?

(5 pont)

Deadline expired on 15 January 2009.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az n-edik ábrán (2n-1)2 négyzet van. Ebből n2 fekete és (n-1)2 fehér. Vagyis a szürkék száma: (2n-1)2-n2-(n-1)2=2n2-2n=2n(n-1)=2112. Innen n=33, vagyis a 33. ábrán van 2112 darab szürke négyzet.


Statistics:

388 students sent a solution.
5 points:167 students.
4 points:129 students.
3 points:39 students.
2 points:17 students.
1 point:5 students.
0 point:7 students.
Unfair, not evaluated:23 solutions.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley