Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem C. 966. (December 2008)

C. 966. Hungarian licence plates of vehicles contain (three letters and) three digits. The digits do not need to be different. Someone observed that on the average, the licence plates of nearly 3 vehicles out of 10 contain identical digits. Is he right?

(5 pont)

Deadline expired on January 15, 2009.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az azonos betűjelű rendszámok ezren vannak: XYZ 000-tól XYZ 999-ig. Megszámoljuk azokat a rendszámokat, amelyekben a számjegyek különbözők. Ezek száma 10.9.8=720, ami csak kicsivel több, mint az ezer hét tizede: \frac{1000-720}{1000}=0,28\approx0,3. Vagyis az állítás igaz, átlagosan 10 gépjárműből körülbelül 3 rendelkezik ezzel a tulajdonsággal.


Statistics:

371 students sent a solution.
5 points:266 students.
4 points:15 students.
3 points:20 students.
2 points:23 students.
1 point:15 students.
0 point:10 students.
Unfair, not evaluated:22 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, December 2008