KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 966. (December 2008)

C. 966. Hungarian licence plates of vehicles contain (three letters and) three digits. The digits do not need to be different. Someone observed that on the average, the licence plates of nearly 3 vehicles out of 10 contain identical digits. Is he right?

(5 pont)

Deadline expired on 15 January 2009.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az azonos betűjelű rendszámok ezren vannak: XYZ 000-tól XYZ 999-ig. Megszámoljuk azokat a rendszámokat, amelyekben a számjegyek különbözők. Ezek száma 10.9.8=720, ami csak kicsivel több, mint az ezer hét tizede: \frac{1000-720}{1000}=0,28\approx0,3. Vagyis az állítás igaz, átlagosan 10 gépjárműből körülbelül 3 rendelkezik ezzel a tulajdonsággal.


Statistics:

372 students sent a solution.
5 points:266 students.
4 points:15 students.
3 points:20 students.
2 points:23 students.
1 point:15 students.
0 point:10 students.
Unfair, not evaluated:22 solutions.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley