C. 971. Is there a plane figure different from the unit square that has an area of 1 and a perimeter of 4?

(5 points)

Deadline expired.

Sorry, the solution is published in Hungarian only.

Megoldás. Igen, van. Például a következő: Az egységnégyzet egyik sarkát levágjuk, mégpedig úgy, hogy egy befogójú egyenlő szárú háromszöget vágunk le. Ennek átfogója 1 egység. A levágott háromszöget a négyzet egy épen maradt oldalához illesztjük az átfogójánál fogva.

A területe az átdarabolás miatt nem változik.

Mivel a háromszöget úgy helyeztük át, hogy egy, az újonnan keletkezett szakasszal egybevágó szakaszt lefedtünk, ezért a kerülete sem változott.

Statistics on problem C. 971. 166 students sent a solution. 5 points: 116 students. 4 points: 3 students. 3 points: 1 student. 2 points: 1 student. 0 point: 37 students. Unfair, not evaluated: 8 solutions.