Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem C. 971. (January 2009)

C. 971. Is there a plane figure different from the unit square that has an area of 1 and a perimeter of 4?

(5 pont)

Deadline expired on February 16, 2009.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Igen, van. Például a következő: Az egységnégyzet egyik sarkát levágjuk, mégpedig úgy, hogy egy 1/
\sqrt2 befogójú egyenlő szárú háromszöget vágunk le. Ennek átfogója 1 egység. A levágott háromszöget a négyzet egy épen maradt oldalához illesztjük az átfogójánál fogva.

A területe az átdarabolás miatt nem változik.

Mivel a háromszöget úgy helyeztük át, hogy egy, az újonnan keletkezett szakasszal egybevágó szakaszt lefedtünk, ezért a kerülete sem változott.


Statistics:

166 students sent a solution.
5 points:116 students.
4 points:3 students.
3 points:1 student.
2 points:1 student.
0 point:37 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, January 2009