KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 971. Is there a plane figure different from the unit square that has an area of 1 and a perimeter of 4?

(5 points)

Deadline expired on 16 February 2009.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Igen, van. Például a következő: Az egységnégyzet egyik sarkát levágjuk, mégpedig úgy, hogy egy 1/
\sqrt2 befogójú egyenlő szárú háromszöget vágunk le. Ennek átfogója 1 egység. A levágott háromszöget a négyzet egy épen maradt oldalához illesztjük az átfogójánál fogva.

A területe az átdarabolás miatt nem változik.

Mivel a háromszöget úgy helyeztük át, hogy egy, az újonnan keletkezett szakasszal egybevágó szakaszt lefedtünk, ezért a kerülete sem változott.


Statistics on problem C. 971.
166 students sent a solution.
5 points:116 students.
4 points:3 students.
3 points:1 student.
2 points:1 student.
0 point:37 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2009

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program  
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley