KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 971. Is there a plane figure different from the unit square that has an area of 1 and a perimeter of 4?

(5 points)

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Igen, van. Például a következő: Az egységnégyzet egyik sarkát levágjuk, mégpedig úgy, hogy egy 1/
\sqrt2 befogójú egyenlő szárú háromszöget vágunk le. Ennek átfogója 1 egység. A levágott háromszöget a négyzet egy épen maradt oldalához illesztjük az átfogójánál fogva.

A területe az átdarabolás miatt nem változik.

Mivel a háromszöget úgy helyeztük át, hogy egy, az újonnan keletkezett szakasszal egybevágó szakaszt lefedtünk, ezért a kerülete sem változott.


Statistics on problem C. 971.
166 students sent a solution.
5 points:116 students.
4 points:3 students.
3 points:1 student.
2 points:1 student.
0 point:37 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2009

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program