A C. 971. feladat (2009. január)

C. 971. Van-e olyan síkidom az egységnégyzeten kívül, amelynek a területe 1 és a kerülete 4?

(5 pont)

A beküldési határidő 2009. február 16-án LEJÁRT.

Megoldás. Igen, van. Például a következő: Az egységnégyzet egyik sarkát levágjuk, mégpedig úgy, hogy egy befogójú egyenlő szárú háromszöget vágunk le. Ennek átfogója 1 egység. A levágott háromszöget a négyzet egy épen maradt oldalához illesztjük az átfogójánál fogva.

A területe az átdarabolás miatt nem változik.

Mivel a háromszöget úgy helyeztük át, hogy egy, az újonnan keletkezett szakasszal egybevágó szakaszt lefedtünk, ezért a kerülete sem változott.

Statisztika:

165 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	115 versenyző.
4 pontot kapott:	3 versenyző.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	37 versenyző.
Nem versenyszerű:	8 dolgozat.

A KöMaL 2009. januári matematika feladatai