C. 972. There are 10 mail boxes next to the gate of a building. A man distributing flyers walks by and puts flyers in 5 boxes. Later another one walks by and also puts flyers in 5 boxes. What is the probability that there are fliers in at least 8 boxes?

(5 points)

Deadline expired.

Sorry, the solution is published in Hungarian only.

Megoldás. Az, hogy legalább 8 postaládába kerül szórólap, ugyanazt jelenti, mint hogy legfeljebb 2-be nem kerül.

Az első terjesztő még mindegy, hogy hova dob szórólapot. Összesen -féleképpen dobhatja be azokat a postaládákba.

Ahhoz, hogy legfeljebb 2 postaládába ne kerüljön szórólap, az szükséges, hogy a másik terjesztő legfeljebb 2 olyan ládába dobjon szórólapot, ahol már van. Ha 0 ilyen ládába dob, akkor a maradék 5-öt a másik 5 ládába dobja, erre lehetősége van. Ha 1 ilyenbe dob, akkor a maradék 4 -et kell a másik 5 ládába dobnia, erre lehetősége van. Végül, ha 2 ilyenbe dob, akkor a maradék 3-at kell a másik 5 ládába dobnia, erre lehetősége van.

Az összes lehetőségek száma pedig .

A valószínűség:

Statistics on problem C. 972. 234 students sent a solution. 5 points: 124 students. 4 points: 4 students. 3 points: 1 student. 2 points: 6 students. 1 point: 43 students. 0 point: 49 students. Unfair, not evaluated: 7 solutions.