C. 978. A café has tables for two. At the moment, there are six customers sitting at three tables. Three of them are having coffee and three are having tea. What is the probability that there is a table where both customers are having tea?

(5 points)

Deadline expired.

Sorry, the solution is published in Hungarian only.

Megoldás. Ha semelyik asztalnál nem isznak 2 teát, akkor mindenhol 1 teát és 1 kávét isznak. Mivel 3 asztal van, és mindegyik asztalnál 2 lehetőség arra, hogy ki issza a teát, ez 2³=8 lehetőség.

Ha valamelyik asztalnál 2 teát isznak, akkor a maradék 1 teát 1 kávéval együtt isszák egy másik asztalnál, a harmadik asztalnál pedig 2 kávét isznak. 3 lehetőség van arra, hogy kiválasszuk, hol isznak 2 teát, majd 2 lehetőség arra, hogy hol isznak 2 kávét, végül a maradék asztalon 2-féleképp lehet kiosztani a kávét és a teát. Ez 3^.2^.2=12 lehetőség.

A jó esetek száma tehát 12, az összes eset pedig 8+12=20, így a valószínűség: .

Statistics on problem C. 978. 270 students sent a solution. 5 points: 148 students. 4 points: 4 students. 3 points: 1 student. 2 points: 7 students. 1 point: 13 students. 0 point: 89 students. Unfair, not evaluated: 8 solutions.