KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 978. A café has tables for two. At the moment, there are six customers sitting at three tables. Three of them are having coffee and three are having tea. What is the probability that there is a table where both customers are having tea?

(5 points)

Deadline expired on 16 March 2009.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Ha semelyik asztalnál nem isznak 2 teát, akkor mindenhol 1 teát és 1 kávét isznak. Mivel 3 asztal van, és mindegyik asztalnál 2 lehetőség arra, hogy ki issza a teát, ez 23=8 lehetőség.

Ha valamelyik asztalnál 2 teát isznak, akkor a maradék 1 teát 1 kávéval együtt isszák egy másik asztalnál, a harmadik asztalnál pedig 2 kávét isznak. 3 lehetőség van arra, hogy kiválasszuk, hol isznak 2 teát, majd 2 lehetőség arra, hogy hol isznak 2 kávét, végül a maradék asztalon 2-féleképp lehet kiosztani a kávét és a teát. Ez 3.2.2=12 lehetőség.

A jó esetek száma tehát 12, az összes eset pedig 8+12=20, így a valószínűség: p=\frac{12}{20}=0,6.


Statistics on problem C. 978.
270 students sent a solution.
5 points:148 students.
4 points:4 students.
3 points:1 student.
2 points:7 students.
1 point:13 students.
0 point:89 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2009

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley