Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem C. 978. (February 2009)

C. 978. A café has tables for two. At the moment, there are six customers sitting at three tables. Three of them are having coffee and three are having tea. What is the probability that there is a table where both customers are having tea?

(5 pont)

Deadline expired on March 16, 2009.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha semelyik asztalnál nem isznak 2 teát, akkor mindenhol 1 teát és 1 kávét isznak. Mivel 3 asztal van, és mindegyik asztalnál 2 lehetőség arra, hogy ki issza a teát, ez 23=8 lehetőség.

Ha valamelyik asztalnál 2 teát isznak, akkor a maradék 1 teát 1 kávéval együtt isszák egy másik asztalnál, a harmadik asztalnál pedig 2 kávét isznak. 3 lehetőség van arra, hogy kiválasszuk, hol isznak 2 teát, majd 2 lehetőség arra, hogy hol isznak 2 kávét, végül a maradék asztalon 2-féleképp lehet kiosztani a kávét és a teát. Ez 3.2.2=12 lehetőség.

A jó esetek száma tehát 12, az összes eset pedig 8+12=20, így a valószínűség: p=\frac{12}{20}=0,6.


Statistics:

270 students sent a solution.
5 points:148 students.
4 points:4 students.
3 points:1 student.
2 points:7 students.
1 point:13 students.
0 point:89 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, February 2009