KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 978. (February 2009)

C. 978. A café has tables for two. At the moment, there are six customers sitting at three tables. Three of them are having coffee and three are having tea. What is the probability that there is a table where both customers are having tea?

(5 pont)

Deadline expired on 16 March 2009.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha semelyik asztalnál nem isznak 2 teát, akkor mindenhol 1 teát és 1 kávét isznak. Mivel 3 asztal van, és mindegyik asztalnál 2 lehetőség arra, hogy ki issza a teát, ez 23=8 lehetőség.

Ha valamelyik asztalnál 2 teát isznak, akkor a maradék 1 teát 1 kávéval együtt isszák egy másik asztalnál, a harmadik asztalnál pedig 2 kávét isznak. 3 lehetőség van arra, hogy kiválasszuk, hol isznak 2 teát, majd 2 lehetőség arra, hogy hol isznak 2 kávét, végül a maradék asztalon 2-féleképp lehet kiosztani a kávét és a teát. Ez 3.2.2=12 lehetőség.

A jó esetek száma tehát 12, az összes eset pedig 8+12=20, így a valószínűség: p=\frac{12}{20}=0,6.


Statistics:

270 students sent a solution.
5 points:148 students.
4 points:4 students.
3 points:1 student.
2 points:7 students.
1 point:13 students.
0 point:89 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley