KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 980. Assume that there are relatively more teenagers among allergic people than in the whole population, and a higher proportion of teenagers do sports than the population average. Does it follow that there are relatively more allergic people among those doing sports?

(5 points)

Deadline expired on 15 April 2009.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Nem következik. Tekintsük például az alábbi szemléltető grafikont:

A megfelelő téglalapok területe az adott tulajdonságú lakosság méretével arányos.

Allergiások: [(10,0),(15,0),(15,6),(10,6)], ennek a téglalapnak a területe 30.

Nem allergiások: [(0,0),(10,0),(10,6),(0,6)], a terület 60. Az összlakosság így 90.

A tizenéveseket sárgával, a sportolókat pedig kékkel jelöltük, így a sportoló tizenévesek zöldek.

Az első feltétel teljesül, mert \frac{10}{30}>\frac{20}{90}.

A második is, hiszen \frac{16}{20}>\frac{59}{90}.

Viszont \frac{16}{59}<\frac{30}{90}, tehát a sportolók között aránylag kevesebb az allergiás.


Statistics on problem C. 980.
154 students sent a solution.
5 points:Baráti László, Besnyő Réka, Bodnár Domonkos, Botond Ákos, Csanády Bálint Zsombor, Csere Kálmán, Czebe 007 Brigitta, Demeter Balázs, Dúzs Brigitta, Fábián Kata, Freud Edvin, Gozsovics Dóra, Gróf Gábor, Gyarmati Máté, Halász 423 Dániel, János Júlia Zsófia, Jezeri András, Ji Hai Ou, Kalocsai Ákos, Karkus Zsuzsa, Kungl 008 Ákos, Lantos Tamás, Magyar Eszter, Matyuska Péter, Medvey Fanni, Mihálykó András, Németh-Csóka Mihály, Neumer Tamás, Orbán Réka, Pálovics Péter, Petrik Laura, Remete László, Somogyi Ákos, Szabó 928 Attila, Szekeres Dorottya, Szepesvári Eszter, Tamás Ádám, Ván Bálint, Zahemszky Péter, Zsupanek Alexandra.
4 points:Bárány Ambrus, Gudenus Balázs, Hegedűs Csaba, Repka 666 Dániel, Tokai-Kiss Réka, Várnai Péter, Veres Flóra.
3 points:15 students.
2 points:23 students.
1 point:38 students.
0 point:29 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2009

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program