KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 981. (March 2009)

C. 981. The captain of a ship wrote down the formula d=p\sqrt h in his log book for the distance to the horizon. Unfortunately, the number p got blurred. d denotes the distance to the horizon in kilometers, and h stands for the height of the eyes of the observer above sea level in metres. Determine a value of p that provides a practicable formula. (Use 6370 km for the radius of the Earth.)

(5 pont)

Deadline expired on 15 April 2009.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Készítsünk ábrát.

Pitagorasz-tétellel: \left(\frac{h}{1000}+R\right)^2=R^2+d^2, amiből d=\sqrt h\cdot\sqrt{\frac{h}{10^6}+\frac{2R}{10^3}}. Ha h kicsi és R=6370 km, akkor p=\sqrt{\frac{h}{10^6}+\frac{2R}{10^3}}\approx 3,57 km.


Statistics:

171 students sent a solution.
5 points:79 students.
4 points:18 students.
3 points:55 students.
2 points:11 students.
1 point:1 student.
0 point:2 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley