KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 981. The captain of a ship wrote down the formula d=p\sqrt h in his log book for the distance to the horizon. Unfortunately, the number p got blurred. d denotes the distance to the horizon in kilometers, and h stands for the height of the eyes of the observer above sea level in metres. Determine a value of p that provides a practicable formula. (Use 6370 km for the radius of the Earth.)

(5 points)

Deadline expired on 15 April 2009.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Készítsünk ábrát.

Pitagorasz-tétellel: \left(\frac{h}{1000}+R\right)^2=R^2+d^2, amiből d=\sqrt h\cdot\sqrt{\frac{h}{10^6}+\frac{2R}{10^3}}. Ha h kicsi és R=6370 km, akkor p=\sqrt{\frac{h}{10^6}+\frac{2R}{10^3}}\approx 3,57 km.


Statistics on problem C. 981.
171 students sent a solution.
5 points:79 students.
4 points:18 students.
3 points:55 students.
2 points:11 students.
1 point:1 student.
0 point:2 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2009

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program  
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley