KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 982. Prove that 52008+4 is a composite number.

(5 points)

Deadline expired on 15 April 2009.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás.

5^{2008}+4=\left(5^{1004}\right)^2+2^2=
\left(5^{1004}+2\right)^2-5^{1004}\cdot2^2=

=\left(5^{1004}+2\right)^2-\left(5^{502}\cdot2\right)^2=

=\left(5^{1004}+2+2\cdot5^{502}\right)\left(5^{1004}+2-2\cdot5^{502}\right).

Mindkét tényező 1-nél nagyobb, ezzel beláttuk az állítást.


Statistics on problem C. 982.
117 students sent a solution.
5 points:98 students.
3 points:1 student.
2 points:4 students.
1 point:4 students.
0 point:8 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2009

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program  
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley