KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 982. Prove that 52008+4 is a composite number.

(5 points)

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás.

5^{2008}+4=\left(5^{1004}\right)^2+2^2=
\left(5^{1004}+2\right)^2-5^{1004}\cdot2^2=

=\left(5^{1004}+2\right)^2-\left(5^{502}\cdot2\right)^2=

=\left(5^{1004}+2+2\cdot5^{502}\right)\left(5^{1004}+2-2\cdot5^{502}\right).

Mindkét tényező 1-nél nagyobb, ezzel beláttuk az állítást.


Statistics on problem C. 982.
117 students sent a solution.
5 points:98 students.
3 points:1 student.
2 points:4 students.
1 point:4 students.
0 point:8 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2009

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program