Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem G. 578. (September 2016)

G. 578. A dog is running along a long straight road wagging its tail. Is it possible that the average speed of the end of its tail is less than the average speed of the centre of mass of the dog?

(3 pont)

Deadline expired on October 10, 2016.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A kutya tömegközéppontja egyenes, a kutya farkának vége pedig ,,hullámos'' pályán mozog. Ez utóbbi úthossza a nagyobb, tehát a farok végének átlagos sebességnagysága biztosan nagyobb, mint a tömegközépponté.

Megjegyzések. 1. A sebességvektor nagyságának átlaga nem tévesztendő össze a sebesség vektorának átlagával. Az előbbi a megtett út (skalár mennyiség) és az idő hányadosa, az utóbbi pedig az elmozdulásvektor és a mozgás idejének a hányadosa.

2. Rövid útszakaszon lehetséges a kérdéses feltétel, ha a kutya farka az ebhez képest éppen hátrafelé mozog. A feladatban azonban a kutya hosszú úton szalad, és az átlagolást – értelemszerűen – erre a teljes útra vonatkoztatjuk, amelyre a megfogalmazott feltétel – mint láttuk – nem teljesülhet.


Statistics:

53 students sent a solution.
3 points:Bálint Boglárka Eszter, Békési Péter, Bonifert Balázs, Bucholcz Dóra, Fehér Balázs, Fekete András Albert, Fekete Levente, Fekete Noémi, Fialovszky Márk, Földesi András, Garamvölgyi István Attila, Geretovszky Anna, Gosztonyi Zsombor, Horváth 999 Anikó, Kalabay László, Kis 194 Károly, Kozák 023 Áron, Kozmér Barbara, Laposa Hédi, Lengyel Barbara, Ludányi Csongor, Marozsák Tádé, Merkl Levente, Rozgonyi Gergely, Šárai Krisztina, Schneider Anna, Sümegi Géza, Szabó 314 László, Szakáll Lili, Takács Árpád.
2 points:Czett Mátyás, Rusvai Miklós, Tanner Norman.
1 point:5 students.
0 point:15 students.

Problems in Physics of KöMaL, September 2016