Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem G. 588. (December 2016)

G. 588. The same amount of water is poured into five alike glasses. One ball as well was placed into each glass. The radius of each ball is either 1 cm, 2 cm or 3.5 cm. Then the weight of each glass with the water and the ball in it was measured, and according to their weights they were placed into an increasing order. What is this order and why?

(3 pont)

Deadline expired on January 10, 2017.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Mivel a poharak egyformák, és a bennük lévő víz mennyisége azonos, a mért súlyok különbözőségét a golyók eltérő tömege okozza. A \(\displaystyle C\) esetben a golyó úszik, a sűrűsége tehát kisebb, mint a víz sűrűsége. Három pohárban (\(\displaystyle B\), \(\displaystyle D\) és \(\displaystyle E\)) a golyók lebegnek a vízben, sűrűségük tehát a vízével megegyező. Az \(\displaystyle A\) esetben a golyó sűrűbb, mint a víz, hiszen lemerül a pohár aljára. A kérdéses sorrend tehát: \(\displaystyle C\), \(\displaystyle D\), \(\displaystyle B\), \(\displaystyle E\) és \(\displaystyle A\).


Statistics:

46 students sent a solution.
3 points:Beke Csongor, Békési Péter, Bonifert Balázs, Csóti Kristóf, Czett Mátyás, Detki Pongrác, Fekete András Albert, Fialovszky Márk, Földvári Ádám, Garamvölgyi István Attila, Geretovszky Anna, Holányi Zsófia, Kalabay László, Kis 194 Károly, Kocsmár Martin, Kozák 023 Áron, Kozmér Barbara, Kupás Lőrinc, Ludányi Csongor, Marozsák Tádé, Pácsonyi Péter, Rusvai Miklós, Šárai Krisztina, Schneider Anna, Szabó 888 Péter, Szakáll Lili, Takács Árpád, Tóth Lilla Eszter , Urbán István, Vida Tamás, Vincze Lilla, Virág Levente.
2 points:Bálint Boglárka Eszter, Bottlik Domonkos, Fecske Benjámin, Galló Bence, Horváth 999 Anikó, Lengyel Barbara, Sümegi Géza, Tanner Norman, Werner Péter.
1 point:3 students.
0 point:2 students.

Problems in Physics of KöMaL, December 2016