Problem G. 594. (February 2017)

G. 594. An elastic rubber rope hangs from the ceiling of the gymnasium. Little Bert hangs on the rope and swings vertically at a period of 5 seconds.

What should he do in order to decrease the period to 3 seconds?

(3 pont)

Deadline expired on March 10, 2017.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha Norbika képes lenne (drasztikus fogyókúrával) a súlyát (tömegét) 64%-kal csökkenteni (ez nem túl életszerű), akkor a lengésideje \(\displaystyle \left(T=2\pi\sqrt{m/D}\right)\) a kívánt mértékben lecsökkenne.

A lengésidő úgy is csökkenthető, hogy a gumikötél \(\displaystyle D\) rugóállandóját az eredeti érték \(\displaystyle \tfrac{25}{9}=2{,}78\)-szorosára növeljük. Ezt Norbika úgy teheti meg, hogy a kötelet magasabban, az eredeti hosszának 36 százalékánál fogja meg, hiszen a gumikötél rugóállandója a megnyújtott kötéldarab hosszával fordítottan arányos.

Statistics:

30 students sent a solution.
3 points:	Békési Péter, Garamvölgyi István Attila, Kozák 023 Áron, Veres Kristóf.
2 points:	Czett Mátyás, Földesi András, Földvári Ádám, Hajnal Lilla Viola, Kozmér Barbara, Marozsák Tádé, Pácsonyi Péter, Šárai Krisztina, Szabó 314 László, Szalai 623 Bence, Virág Levente.
1 point:	7 students.
0 point:	8 students.

Problems in Physics of KöMaL, February 2017