Problem G. 600. (April 2017)

G. 600. A helicopter flies between two cities daily. Its normal speed in each direction is 120 km/h. On a windy day in one direction its speed was 140 km/h, whilst in the other direction it was 100 km/h, thus the total time of the whole journey increased by 15 minutes.

What is the distance between the two cities?

(3 pont)

Deadline expired on May 10, 2017.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A keresett távolságot \(\displaystyle d\)-vel jelölve (és a sebességeket km/h, a távolságot km egységekben mérve) a feladat szövegének megfelelően a következő egyenletet írhatjuk fel:

\(\displaystyle \frac{2d}{120}+\frac{1}{4}=\frac{d}{140}+\frac{d}{100}.\)

Ennek megoldása: \(\displaystyle d=525~\)km.

Ezt a távolságot normál sebességgel 4 óra és 22,5 perc alatt teszi meg a helikopter, tehát a menetideje oda-vissza 8 és \(\displaystyle \tfrac34\) óra. Szeles időben a menetidő 3,75 illetve 5,25 óra, összesen 9 óra. Ez valóban 15 perccel hosszabb, mint a normál menetidő.

Statistics:

23 students sent a solution.
3 points:	Acs Imre, Békési Péter, Bonifert Balázs, Csóti Kristóf, Fekete András Albert, Fialovszky Márk, Garamvölgyi István Attila, Geretovszky Anna, Holányi Zsófia, Horváth 999 Anikó, Kocsmár Martin, Kozák 023 Áron, Kozmér Barbara, Rusvai Miklós, Stomfai Gergely, Szakáll Lili, Takács Árpád, Tanner Norman, Urszuly Csenge, Vida Tamás, Virág Levente.
2 points:	Pácsonyi Péter.
1 point:	1 student.

Problems in Physics of KöMaL, April 2017