A G. 600. feladat (2017. április)

G. 600. Naponta közlekedik helikopter két város között. Normál sebessége mindkét irányban 120 km/h. Egy szeles napon átlagsebessége az egyik irányban 140 km/h, a másik irányban 100 km/h volt, így a teljes oda-vissza úton a menetidő 15 perccel hosszabb lett, mint rendesen.

Hány kilométerre van egymástól a két város?

(3 pont)

A beküldési határidő 2017. május 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A keresett távolságot \(\displaystyle d\)-vel jelölve (és a sebességeket km/h, a távolságot km egységekben mérve) a feladat szövegének megfelelően a következő egyenletet írhatjuk fel:

\(\displaystyle \frac{2d}{120}+\frac{1}{4}=\frac{d}{140}+\frac{d}{100}.\)

Ennek megoldása: \(\displaystyle d=525~\)km.

Ezt a távolságot normál sebességgel 4 óra és 22,5 perc alatt teszi meg a helikopter, tehát a menetideje oda-vissza 8 és \(\displaystyle \tfrac34\) óra. Szeles időben a menetidő 3,75 illetve 5,25 óra, összesen 9 óra. Ez valóban 15 perccel hosszabb, mint a normál menetidő.

Statisztika:

23 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Acs Imre, Békési Péter, Bonifert Balázs, Csóti Kristóf, Fekete András Albert, Fialovszky Márk, Garamvölgyi István Attila, Geretovszky Anna, Holányi Zsófia, Horváth 999 Anikó, Kocsmár Martin, Kozák 023 Áron, Kozmér Barbara, Rusvai Miklós, Stomfai Gergely, Szakáll Lili, Takács Árpád, Tanner Norman, Urszuly Csenge, Vida Tamás, Virág Levente.
2 pontot kapott:	Pácsonyi Péter.
1 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2017. áprilisi fizika feladatai