Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az I. 294. feladat (2012. április)

I. 294. Ha egy pontszerű test egyszerre két, egymásra merőleges rezgést végez, akkor a mozgás pályája a két rezgés paramétereitől függően különféle érdekes görbe lesz, melyeket Lissajous-görbének hívnak.

A mozgás leírása Descartes koordináta-rendszerben:

x(t)=A_1 \sin\, (\omega_1 t+\varphi_1) \quad\text{és}\quad y(t)=A_2 \sin\, (\omega_2 t+\varphi_2),

ahol x(t) és y(t) a pozíció az adott irányokban az idő függvényei, A1 és A2 a két rezgés amplitúdója (tágassága), \omega1 és \omega2 a két rezgés körfrekvenciája, \varphi1 és \varphi2 pedig a t=0 időpontban a fázisszögeket jelenti.

Készítsünk Logo eljárást a pályagörbe megjelenítésére. Az egyszerűség kedvéért néhány paramétert rögzítünk: legyen A1=A2=400 képpont, és \varphi1=0.

Az eljárás neve és paraméterezése legyen lissa o1 o2 fi2, ahol o1 az \omega1, o2 az \omega2 körfrekvenciát jelenti, fi2 pedig a \varphi2 fázisszöget.

Beküldendő az eljárást tartalmazó Logo projektfájl (i294.imp, i294.lgp), illetve egy rövid dokumentáció (i294.txt, i294.pdf, ...), amelyben szerepel a megoldáskor alkalmazott program neve.

(10 pont)

A beküldési határidő 2012. május 10-én LEJÁRT.

Lényegében mindenki jól ragadta meg a feladatot. sok szép rekurzív megoldás született. Általánosságban elmondható, hogy a rekurziónál kisebb lépésközzel lett volna célszerű dolgozni, hogy a görbe tényleg görbe lehessen nagy értékű paraméterek esetén is, bár volt, aki ezt is ügyesen megoldotta. Mintaként ajánlom Gema Barnabás (Veszprém, Lovassy László Gimnázium) egyszerűségében szép, hibátlan megoldását. i294.IMP

Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:Gema Barnabás.
9 pontot kapott:Fényes Balázs, Kovács Balázs Marcell.
8 pontot kapott:2 versenyző.
7 pontot kapott:2 versenyző.

A KöMaL 2012. áprilisi informatika feladatai