Az I. 34. feladat (2002. november)

I. 34. A binomiális együtthatók felhasználhatók számok speciális számrendszerben, az ún. binomiális számrendszerben való felírására. Rögzített \(\displaystyle m\) (\(\displaystyle 2\le m \le 50\)) esetén minden nemnegatív \(\displaystyle n\) (\(\displaystyle 0 \le n \le 10\,000\)) szám egyértelműen felírható az alábbi formában: \(\displaystyle n = {a_1\choose 1} + {a_2\choose 2} + \dots + {a_m\choose m}\), ahol \(\displaystyle 0 \le a_1 < a_2 < \dots < a_m\).

Készítsünk programot (I34.pas, ...), amely beolvassa \(\displaystyle n\) és \(\displaystyle m\) értékét, majd kiírja a hozzá tartozó \(\displaystyle a_1,a_2,\dots, a_m\) értékét!

Pl.: \(\displaystyle n=41\) esetén \(\displaystyle a_1 = 1\), \(\displaystyle a_2 = 2\), \(\displaystyle a_3 = 4\), \(\displaystyle a_4 = 7\), azaz

\(\displaystyle 41 = {1\choose 1} +{2\choose 2} +{4\choose 3}+ {7\choose 4} = 1 + 1 + 4 + 35. \)

(10 pont)

A beküldési határidő 2002. december 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

42 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Acsai Péter, Bartók András, Coc Károly, Deák Péter, Földházi István, Hubai Tamás, Márton Sándor, Ruppert László Gábor, Simon Balázs, Sipka 135 Bálint, Vaskó Richárd, Vincze János.
9 pontot kapott:	Bartha Ferenc, Kaszaki Péter, Molnár 186 Ferenc, Schmidt Zoltán.
8 pontot kapott:	4 versenyző.
7 pontot kapott:	2 versenyző.
6 pontot kapott:	2 versenyző.
5 pontot kapott:	3 versenyző.
4 pontot kapott:	5 versenyző.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	6 versenyző.

A KöMaL 2002. novemberi informatika feladatai