Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem I. 351. (May 2014)

I. 351. In Exercise C. 1207. (see our January 2014 issue) one had to verify a proposition stating that the ratio of the area of certain two figures is greater than \(\displaystyle 1:2\) for any integer \(\displaystyle n\ge 5\). Now we consider the following modification: find all real numbers \(\displaystyle n>1\) such that the area ratio is exactly \(\displaystyle 1:2\). By using your own program or any freely available software, determine the value of \(\displaystyle n\) to 6 decimal digits.

You should submit a text file i351.txt, i351.pdf, ...containing the value of \(\displaystyle n\) to the requested precision, a brief description of the solution method, a link to the software you chose and the files used in the solution, or the source code of your own program and the necessary information to run the code.

(10 pont)

Deadline expired on June 10, 2014.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Készítsük el a C.1207. feladat ábráját GeoGebra segítségével úgy, hogy a keresett \(\displaystyle n\) értékét paraméterként adjuk meg egy csúszka segítségével. Ezután az ozstópontok által létrejövő háromszög és a teljes háromszög területének arányát vizsgálhatjuk \(\displaystyle n\) változtatásával. Amennyiben megfelelő számú tizedesjegy kijelzését kérjük a GeoGebrától, úgy láthatjuk a keresett keredményt: n=3,8951066 esetén az arány 0,5000000067. Az elkészített GeoGebra állomány: c1207.ggb.


Statistics:

6 students sent a solution.
10 points:Fényes Balázs, Kovács Balázs Marcell, Németh 123 Balázs, Paulovics Zoltán, Radnai Bálint.
0 point:1 student.

Problems in Information Technology of KöMaL, May 2014