KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

I. 351. In Exercise C. 1207. (see our January 2014 issue) one had to verify a proposition stating that the ratio of the area of certain two figures is greater than \(\displaystyle 1:2\) for any integer \(\displaystyle n\ge 5\). Now we consider the following modification: find all real numbers \(\displaystyle n>1\) such that the area ratio is exactly \(\displaystyle 1:2\). By using your own program or any freely available software, determine the value of \(\displaystyle n\) to 6 decimal digits.

You should submit a text file i351.txt, i351.pdf, ...containing the value of \(\displaystyle n\) to the requested precision, a brief description of the solution method, a link to the software you chose and the files used in the solution, or the source code of your own program and the necessary information to run the code.

(10 points)

Deadline expired on 10 June 2014.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Készítsük el a C.1207. feladat ábráját GeoGebra segítségével úgy, hogy a keresett \(\displaystyle n\) értékét paraméterként adjuk meg egy csúszka segítségével. Ezután az ozstópontok által létrejövő háromszög és a teljes háromszög területének arányát vizsgálhatjuk \(\displaystyle n\) változtatásával. Amennyiben megfelelő számú tizedesjegy kijelzését kérjük a GeoGebrától, úgy láthatjuk a keresett keredményt: n=3,8951066 esetén az arány 0,5000000067. Az elkészített GeoGebra állomány: c1207.ggb.


Statistics on problem I. 351.
6 students sent a solution.
10 points:Fényes Balázs, Kovács Balázs Marcell, Németh 123 Balázs, Paulovics Zoltán, Radnai Bálint.
0 point:1 student.


  • Problems in Information Technology of KöMaL, May 2014

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley