Az I. 48. feladat (2003. március)

I. 48. Egy osztályba \(\displaystyle N\) tanuló jár. Szeretnénk az osztályt \(\displaystyle K\) (nem üres) csoportra osztani, de nem tudjuk, hogy ezt hányféleképpen lehet megtenni.

Készítsünk táblázatot (i48.xls), amelybe \(\displaystyle N\) értékét beírva (\(\displaystyle 1\le N \le 20\)) ezt megkapjuk, azaz az ábrán bekeretezett rész \(\displaystyle I\). sor \(\displaystyle K\). oszlopában kiszámolja, hogy hányféleképpen lehet egy \(\displaystyle I\) tagú osztályt \(\displaystyle K\) darab nem üres részre osztani. A táblázatban csak azokon a pozíciókon látszódjanak értékek, ami értelmes a feladat szerint!

\setlength\doublerulesep0pt

\(\displaystyle {|@{\qquad}r@{}!{\vrule width 1pt}l@{\qquad}r@{}l@{\qquad}r@{\qquad}r@{\qquad}r@{\qquad}r@{}!{\vrule width 1pt}} \cline{1-3} \multicolumn{1}{|@{}l@{}}{\,}N={}\)

\multicolumn1r@|@5\,\multicolumn1l 
\hline\cline2-8 1\,1\,\,
\cline1-1 2\,1\,1\,
\cline1-1 3\,1\,31\,
\cline1-1 4\,1\,761\,
\cline1-1 5\,1\,1525101\,
\hline\cline2-8

\(\displaystyle

(10 pont)

A beküldési határidő 2003. április 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

18 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Acsai Péter, Bartha Ferenc, Coc Károly, Engedy István, Ferenci Tamás, Hubai Tamás, Márton Sándor, Mucsicska Igor, Rendes Gábor, Ruppert László Gábor, Schmidt Zoltán, Simon Balázs, Stippinger Marcell, Szilágyi Péter, Tóth 515 László, Vaskó Richárd.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2003. márciusi informatika feladatai