KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 100. (November 2006)

K. 100. Solve the following equation on the set of real numbers: x^2+6+\frac{1}{x^2}=4x+\frac{4}{x}.

(6 pont)

Deadline expired on 11 December 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Nagyon gyorsan jutunk a megoldáshoz, ha észrevesszük, hogy (x+1/x-2)2=0 alakra rendezhető az egyenlet (x\neq0). Vagyis x+1/x-2=0, amiből x2-2x+1=0, azaz (x-1)2=0. Az egyedüli megoldás:x=1.


Statistics:

180 students sent a solution.
6 points:109 students.
5 points:19 students.
4 points:12 students.
3 points:1 student.
2 points:9 students.
1 point:14 students.
0 point:16 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley