KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 102. (November 2006)

K. 102. Four cardboard discs, two of 32 dm2 and two of 21 dm2 are placed on a tabletop of 1 m2. None of them overhang the edge of the table. Is it true that there are two discs that overlap on an area of at least 4 dm2?

(6 pont)

Deadline expired on December 11, 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha bármelyik két kartonnak 4 dm2-nél kisebb a közös része, akkor az első lap 32 dm2-t, a második 32-4 dm2-nél többet, a harmadik 32-2.4 dm2-nél többet, a negyedik 32-3.4 dm2-nél többet foglal el. Így ezek összesen több, mint 4.32-6.4=104 dm2-t fednének le. Vagyis nem lehet bármelyik két kartonnak a közös része 4 dm2-nél kisebb.


Statistics:

153 students sent a solution.
6 points:Antalfi Zsuzsanna, Árva Gergő, Boros 001 Ágnes, Csere Kálmán, Erős 481 Péter, Fekete Gréta, Gyóni Dorottya, Harangozó Klára, Kovács 002 Máté, Kovács 216 András, Kovács 729 Gergely, Kőnig Erika, Köteles István, Lénárt Tamás, Minya Fanni, Morvai Gábor, Najbauer Eszter Éva, Németh-Csóka Mihály, Pálinkó Márton, Pasztuhov Anna, Poócza Eszter, Scharle András, Stogica Máté, Straubinger Péter, Südi Anna, Székely Anna Krisztina, Tóth Barbara, Túri Attila, Vesztergombi Júlia, Welsz Edit.
5 points:Bódis Botond, Bodnár Domonkos, Borbíró 37 Zoltán András, Dávid János, Ficzere Zsófia, Garamszegi Balázs, Kiss Dávid, Kovács Anita, Kovács Domonkos, Major Bálint István, Menyhárt Patrik, Molnár 992 András, Rácz 722 Gergely, Tóth 004 Tamás.
4 points:6 students.
3 points:4 students.
2 points:11 students.
1 point:30 students.
0 point:48 students.
Unfair, not evaluated:10 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley